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Dr. Thomas Höhne
Computational Fluid Dynamics
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Numerische Simulation der Dynamik freier Oberflächenströmungen

Die Schwallströmung als stratifiziertes Mehrphasenströmungsregime kann in den Hauptkühlmittelleitungen des Primärkreislaufs eines Druckwasserreaktors zum Beispiel nach einem Störfall mit kleinem Leck auftreten. Auch bei Mehrphasensystemen in der chemischen Industrie oder in Ölpipelines können Schwallströmungen entstehen. Die hier untersuchte Strömungsform beruht auf der Kelvin-Helmholtz-Instabilität. Hierbei wachsen spontan erzeugte Wellen durch den aufgrund der Beschleunigung der Gasphase über ihnen entstehenden Unterdruck weiter an. Im Verlauf dieses Prozesses können sich Wasserpfropfen bilden, die den Leitungsquerschnitt vollständig verschließen. Dadurch baut sich hinter dem Pfropfen ein Überdruck auf, der ihn dann mit hoher kinetischer Energie im Rohr trans­portiert. Dieser Vorgang kann die mechanische Integrität von Rohrleitungssystemen durch starke Druckschwankungen gefährden. Außerdem erzeugen die Wasserpfropfen hohe mechanische Impulse, die vor allem Rohrbögen, Einbauten und andere Formteile beschädigen können.

Für die Durchführung der erforderlichen Experimente zum Studium der stratifizierten Zweiphasenströmungen wurden zwei horizontale Kanäle mit rechteckigem Querschnitt konstruiert und aufgebaut. Diese Kanäle gestatten die Untersuchung von gleichgerichteten Luft/Wasser-Strömungen, insbesondere der Schwallströmung unter atmosphärischen Bedingungen und bei Raumtemperatur. Die aus Acrylglas gefertigten Kanalsegmente gestatten den Einsatz von optischen Messmethoden, wie Hochgeschwindigkeitsvideometrie oder Particle Image Velocimetry (PIV). Der recht­eckige Kanalquerschnitt wurde ausgewählt, weil dieser bessere Beobachtungsmöglichkeiten bietet.

Parallel zu den Experimenten wurden CFD Rechnungen mit dem kommerziellen Code ANSYS CFX durchgeführt. Die numerischen Simulationen hatten zum Ziel, die im Code ANSYS-CFX existierenden Mehrphasenmodelle bei Schwallströmung zu validieren. Weiterhin können mit diesen Nachrechnungen die Kenntnisse über die zu einer Schwallströmung führenden fluiddynamischen Mechanismen verbessert sowie die wichtigsten Parameter identifiziert werden, die die Schwalleigenschaften (wie z.B. Schwalllänge, -frequenz, -geschwindigkeit oder Druckverluste) beeinflussen.

Für die Simulationen wurde das Euler-Euler Zweifluid Modell mit der “free surface“ Option auf einem Gitter von mindestens 4∙105 Kontrollvolumina angewandt. Die Berechnung der Turbulenz erfolgte separat für jede Phase mit dem k-ω basierten shear stress transport (SST) Turbulenzmodell. Um die Rechenzeiten in einem akzeptablen Rahmen zu halten, wurde zunächst nur die horizontale Teststrecke modelliert.

Die Bildersequenz in Abbildung 1 zeigt die Ergebnisse des Experimentes und der CFD Simulation zur Pfropfenströmung im Kanal. In beiden Fällen entwickelt sich aus einer überschlagenden Welle ein Pfropfen.

Bild 1

Abb. 1: Ergebnisse des Experimentes und der CFD Simulation zur Pfropfenströmung im Kanal

Weiterhin zielten CFD Vorrausrechnungen darauf ab, eine Schwallströmung in einer realen Geometrie und unter für die Reaktorsicherheit relevanten Parametern zu simulieren. Diese Rechnungen erfolgten für ein flaches Modell des heißen Strangs, das die Geometrie eines KONVOI-Reaktors im Maßstab von 1:3 nachbildet. Als Modellfluide wurden Dampf und Wasser bei einem Druck von 50 bar und der zugehörigen Sättigungstemperatur von 264 C betrachtet. Die CFD Vorrausrechnungen begannen mit einem teilweise wassergefüllten Kanal und ruhender Gasphase. Mit Beginn der Dampfzuführung steigt die Oberfläche der noch stehenden Wasserphase in Richtung des Dampferzeugersimulators an. Dieser Effekt wird durch den Impulsaustausch zwischen strömendem Dampf und ruhendem Wasser hervorgerufen. Im weiteren Verlauf der Rechnung entstehen im horizontalen Teil des Heißstrangmodells spontane Wellen, die im Krümmer zu Schwällen anwachsen. Die Abbildung 2 zeigt diesen Zustand als Momentaufnahme der Ergebnisse der Rechnungen.

Bild 2

Abb. 2: Momentaufnahme der CFD-Simulation zur geschichteten Strömung im Heißstrangkanal

Genaue Beschreibung von stratifizierten Strömungsmorphologien - Das AIAD Modell

CFD-Simulationen für Strömungen mit freien Oberflächen werden oft auf Grundlage des homogenen Modellansatzes durchgeführt, bei dem nur ein Satz von Bilanzgleichungen betrachtet wird. Die verschiedenen Phasen werden dann durch unterschiedliche Stoffwerte berücksichtigt. Da nur ein Geschwindigkeitsfeld berechnet wird, führt das zu Problemen sobald die Phasen nicht klar räumlich getrennt sind, was z.B. bei Blasenentrainment in einer Wellen- oder Schwallströmung der Fall ist. Die Separation der Phasen kann dann nicht korrekt beschrieben werden.

Am HZDR wird deshalb der Euler-Euler-Ansatz für Mehrphasenmodellierung auch für den Fall von Strömungen mit freien Oberflächen genutzt. Ein Problem der Simulation von Zweiphasenströmungen mit CFD-Codes besteht darin, dass lokal unterschiedliche Morphologien der Phasengrenzen auftreten können. An der Phasengrenze zwischen kontinuierlichen Phase (d.h. in der Simulation wird die Phasengrenze aufgelöst) müssen andere Schließungsmodelle, z.B. für den Impulsaustausch, angewendet werden als an einer Grenze zwischen kontinuierlicher und disperser Phase (bei dispersen Phasen wird sie Phasengrenze nicht aufgelöst). Bisher war das nicht möglich, da die Information über die jeweils vorliegende Strömungsmorpholgie im CFD-Code nicht vorlag.

Deshalb wurde in enger Zusammenarbeit mit ANSYS CFX das Algebraic Interfacial Area Density (AIAD-Modell) entwickelt. Hierbei erkennt das Modell die lokale Strömungsform an Hand bestimmter Kriterien, wie z.B. dem lokalen Phasenanteil und schaltet mit einem Überblendalgorithmus auf die jeweils gültige Korrelationen  z. B. für die Zwischenphasengrenzflächendichte, den Phasenwiderstandskoeffizienten oder die charakteristischen Länge um. Es kann nun zwischen Bereichen, wo Tröpfchen bzw. Blasen vorherrschen und einer Region der freien Oberfläche unterschieden werden. Ein wichtiges Ziel der Beschreibung von Zweiphasenströmungen ist die korrekte Bestimmung von Turbulenzparametern. Diese haben zum Beispiel einen entscheidenden Einfluss auf die Generierung von Oberflächeninstabilitäten. Ohne eine spezielle Behandlung der freien Oberfläche ergeben bei Nutzung von Zweigleichungsturbulenzmodellen (k-ε; k-ω) die hohen Geschwindigkeitsgradienten speziell der Gasphase eine zu hohe Turbulenz an der Phasengrenzfläche. Im neuen Ansatz erfolgt nun die Berechnung der Turbulenz separat für jede Phase mit dem k-ω Turbulenzmodell. Eine zusätzliche Dämpfungsfunktion ähnlich der Wanddämpfungsfunktion für die turbulente Diffusion wurde an der freien Oberfläche eingeführt.

Ein weiterer Schritt der Verbesserung der Modellierung der Turbulenz an der freien Oberfläche ist die Berücksichtigung der Sub-Grid Wave Turbulenz (SWT). Sie entsteht durch kleine Oberflächenwellen, die von Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten ausgehen, die kleiner als die Gitterweite sind. In der Tat kann der Einfluss auf die Turbulenz der flüssigen Phase signifikant sein.

Auch eine verbesserte Beschreibung des Widerstandskoeffizienten an der freien Oberfläche auf Basis der Oberflächenscherspannungen ist im Modell eingebaut.

CFD-Validierungsrechnungen wurden für Gleich- und Gegenstromstromexperimente am  Heißstrangmodell, für Schwallströmungen und dem stationären hydraulischen Sprung im HAWAC Kanal zeigten durchweg gute Ergebnisse. 

Literatur

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Experimental investigation and CFD simulation of horizontal stratified two-phase flow phenomena
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Experimental investigation and CFD simulation of horizontal air/water slug flow
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Danksagung

Die Arbeit wurde vom Bundesministerium für Wirtschaft und Arbeit unter der Projektnummer 150 1265 gefördert.

Kooperationen

  • strategische Partnerschaft mit ANSYS CFX, Otterfing
  • UCL Belgien
  • OECD GAMA CFD WG2 Benchmark Test Facility

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