Bruchmechanische Analyse eines Thermoschockszenarios für einen WWER-440 RDB

Ansprechpartner:   Dr. Martin Abendroth ,   Dr. Eberhard Altstadt


Inhalt


Einleitung

Die hier dargestellten Untersuchungen wurden im Rahmen eines Benchmarks im EU-Projekt COVERS durchgeführt. Ziel war, es anhand des VERLIFE-Codes einen definierten Riss in der Kernschweißnaht eines WWER-440 Reaktordruckbehälters in einem Thermoschockszenarium zu bewerten. Dreidimensionale Finite-Element-Modelle dienen zur Berechnung der transienten Temperatur- und Dehnungs-/Spannungsfelder. Ein weiteres dreidimensionales Submodell dient zur Berechnung des Spannungsfeldes in der Umgebung eines axial orientierten halbelliptischen Risses. Dieser Riss kann entweder als Unterplattierungsriss oder als Oberflächenriss modelliert werden. In einem nachfolgenden Prozess werden mit Hilfe der J-Integraltechnik die Spannungsintensitätsfaktoren für den jeweiligen Riss entlang der Rissfront ermittelt. Die Ergebnisse der FE-Berechnungen werden mit analytischen Verfahren zur Bestimmung des Spannungsintensitätsfaktors aus dem VERLIFE-Code.

Problemstellung

Das PTS Szenario ist charakterisiert durch eine schnelle Abkühlung der Reaktordruckbehälterwand bei hohem Innendruck. Es gibt verschiedene Ereignispfade, die zu solch einer Situation führen können. Im vorliegenden Fall ist die Ursache eine Fehlöffnung Druckerhalter-Sicherheitsventils. Durch den damit verbundenen Druckabfall im Primärkreis (vgl. Abb. 1) wird die Notkühlung des Reaktorkerns eingeleitet (Einspeisen von kaltem Wasser über zwei gegenüberliegende Hauptkühlmittelleitungen). Zusätzlich wird unterstellt, dass das Sicherheitsventil nach einer Stunde versehentlich wieder geschlossen wird, was zu einem Wiederanstieg des Drucks im Primärkreis führt.

Verlauf der Reaktorinnendrucks, öffnen des Sicherheitsventils PRZ SV und wieder schliessen nach 3600 Sekunden.
Abbildung 1: Verlauf der Reaktorinnendrucks, öffnen des Sicherheitsventils PRZ SV und wieder schliessen nach 3600 Sekunden. [Abb. in Originalgröße]

Es bilden sich Kaltwasserfahnen (siehe Abb. 2), welche die Innenseite des RDB lokal abkühlen. Dabei entstehen hohe thermische Dehnungen und Spannungen, die sich mit den Primärspannungen durch den Reaktorinnendruck überlagern. An der Innenseite der RDB-Wand liegt Zugspannung vor, die den Riss öffnet. Dieser Effekt ist besonders stark, wenn die austenitische Plattierung ebenfalls gerissen ist (Oberflächenriss). Durch den höheren thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Austenits zieht sich die Plattierung stärker zusammen als der ferritische Grundkörper, so dass eine zusätzliche rissöffnende Kraft entsteht.

Temperaturfeld nach 1000 Sekunden. Die Kaltwasserfahne ist deutlich zu erkennen.
Figure 2: Temperaturfeld nach 1000 Sekunden. Die Kaltwasserfahne ist deutlich zu erkennen. [Abb. in Originalgröße]

Im Bereich der Kaltwasserfahne liegt auch die Kernschweißnaht, welche zusätzliche Eigenspannungen aufweist. Schweißnähte sind die wahrscheinlichsten Bereiche in denen ein Riss auftreten kann. Daher wird das Szenario weiter verschärft durch die Annahme eines vertikal ausgerichteten halbelliptischen Unterplattierungsrisses in der Kernschweißnaht des RDB. Diese Kernschweißnaht ist auf Grund ihrer Nähe zum Reaktorkern die am stärksten durch Neutronenstrahlung versprödete. Die axiale Orientierung wurde gewählt, da die maximalen Hauptspannungenin einem zylindrischen druckbelasteten RDB in Umfangsrichtung am größten sind (siehe Abb. 4)

Die folgenden Fragen sollen durch die Analyse beantwortet werden:

  • Wie hoch ist die Belastung des Risses in diesem Szenario?
  • Welchen Betrag haben die Spannungsintensitätsfaktoren?
  • Wie hoch dürfen die Spannungsintensitätsfaktoren sein, unter Berücksichtigung der kritschen Übergangstemperatur?
  • Wie hoch darf die kritische Übergangstemperatur des Materials sein

Der hier betrachtete Reaktordruckbehälter ist ein WWER-440/V-213 mit einem Innenradius von 1771 mm. Auf der Innenseite ist eine 9 mm dicke austenitische Plattierung aufgebracht. Die Wanddicke des Grundwerkstoffs beträgt 140 mm. Die Geometrie der Kaltwasserfahne ist in Abbildung 2 gezeigt. Die Geometrie und die physikalischen Eigenschaften der Kaltwasserfahne wurden mit Hilfe einer thermohydraulischen Simulation gewonnen, die aber nicht Teil der hier durchgeführten Arbeiten war.

Kühlmitteltemperatur in der Kaltwasserfahne und der Umgebung
Abbildung 3: Kühlmitteltemperatur in der Kaltwasserfahne und der Umgebung. [Abb. in Originalgröße]

Da eine äussere thermische Isolierung vorhanden ist, wird keine Wärme von der Aussenseite des RDB abgegeben. Das Material der Schweißnaht hat dieselben thermischen und mechanischen Eigenschaften wie der Grundwerkstoff. Es wird aber angenommen, dass der Schweißvorgang Resteigenspannungen in der Schweißnaht hinterlässt. Grundwerkstoff und Plattierung haben unterschiedliche Wärmeausdehnungskoeffizienten. Bei einer Temperatur von 267°C sind aber beide Werkstoffe spannungsfrei. Der postulierte Unterplattierungsriss befindet sich in der Kernschweißnaht 5/6 3.485 m unterhalb der Kühlwassereinlassstutzen. Diese Schweißnaht ist am stärksten durch die Neutronenstrahlung versprödet und deren Übergangstemperatur von spröden zu duktilen Bruchverhalten höher, als die der anderen Schweißnähte. Der Riss ist axial ausgerichtet, 15 mm tief und das Tiefen/Längen-Verhältnis beträgt 0.3.

Berechnungsmodelle & Methoden

Es wurde ein dreidimensionales Finite-Elemente-Modell eines Viertels des RDB erzeugt. Da der Riss in der Schweißnaht 5/6 liegt wurden die davon weit entfernten Kühlmittelein- und Auslassstutzen nicht mitmodelliert. Dieses erste Modell enthält aber noch gar keinen Riss, sondern dient nur zur Berechnung des transienten Temperaturfeldes, welches durch einen Riss nicht beeinflußt wird.

Abbildung 2 zeigt das berechnete Temperaturfeld nach 1000 Sekunden. Auf der rechten Seite ist die Kaltwasserfahne gut zu erkennen. Das einströmende kalte Wasser führt zu einer generellen Abkühlung der Innenseite des RDB. Im Bereich der Kaltwasserfahne liegen die Temperaturen aber noch einmal bis zu 50 K unterhalb der Umgebungstemperatur. Das führt zu erhöhten Zugspannungen in Längs- und Umfangsrichtung.

In einer zweiten Simulation werden die resultierenden mechanischen Spannungen und Dehnungen unter Berücksichtigung des Temperaturfeldes berechnet. Dabei werden zusätzlich der Innendruck, das Eigengewicht des RDB und Schweißnahteigenspannnungen berücksichtigt.

Umfangsspannungen nach 1000 Sekunden.
Abbildung 4: Umfangsspannungen nach 1000 Sekunden. [Abb. in Originalgröße]

Abb. 4 zeigt die berechneten Umfangsspannungen zum Zeitpunkt t=1000 s. Die höchsten Umfangsspannungen finden sich in der Plattierung, die in direktem Kontakt zum Kühlmittel steht. Im oberen Teil des RDB finden wir höhere Spannungen als im unteren Teil, wo die Wandstärke geringer ist. Ebenso ist die Kaltwasserfahne ein Bereich mit erhöhten Umfangsspannungen.

Umfangsspannungen (ohne Plattierung) nach 1000 Sekunden.
Abbildung 5: Umfangsspannungen (ohne Plattierung) nach 1000 Sekunden. [Abb. in Originalgröße]

In Abb. 5 wurde die Plattierung virtuell entfernt und man hat einen direkten Blick auf den Grundwerkstoff und die Schweißnähte. Es wird deutlich, dass die Schweißnähte an der Innenseite aufgrund der Eigenspannungen höhere Umfangsspannungen aufweisen als der Grundwerkstoff. Bei genauerem Hinsehen fällt ausserdem auf, das die oberen Schweißnähte stärker belastet sind als die unteren, die aber wiederrum stärker durch die Neutronenstrahlung versprödet sind.

Oberflächenriss
Abbildung 6: Oberflächenriss. [Abb. in Originalgröße]

Unterplattierungsriss.
Abbildung 7: Unterplattierungsriss. [Abb. in Originalgröße]

Es werden zwei verschiedene Risse betrachtet, ein Oberflächenriss und ein Unterplattierungsriss, wie er im Benchmark definiert wird. Die Risse werden innerhalb eines Submodell erstellt. Das FE-Modell enthält nur den jeweiligen Riss zusammen mit einer genügend großen Umgebung. An den Schnittflächen des Submodells werden die Verschiebungendes Globalmodells als Randbedingungen aufgebracht. Das Temperaturfeld aus der ersten Berechnung und die Gravitationskräfte werden als Volumenlasten aufgebracht. Zusätzlich dazu kommt der zeitabhängige Innendruck. Das Modell des Unterplattierungsrisses beihaltet ein prinzipielles Problem. Die Plattierung selbst ist intakt hat aber gemeinsame Knoten mit dem Grundwerkstoff. Das führt zu einem künstlichen Zuklemmen des Rissen und man erhält eine zweite gerade scharfe Rissfront am Interface zwischen Plattierung und Grundwerkstoff.

Umfangsspannungen im Submodel für den Oberflächenriss nach 1000 Sekunden
Abbildung 8: Umfangsspannungen im Submodel für den Oberflächenriss nach 1000 Sekunden. [Abb. in Originalgröße]

Die VERLIFE Prozedur schreibt nicht vor, wie ein Unterplattierungsriss zu numerisch zu behandeln ist. Insbesondere die Rissvernetzung am Plattierungs/Grundwerkstoff-Interface kann das Ergebniss beeinflussen. Daher wurde als Extremfall ein zweites Submodell erstellt, das einen Oberflächenriss, der auch die Plattierung durchdringt. Abb. 8 zeigt die Umfangsspannungen zum Zeitpunkt t=1000 s. Hier ist die nahezu spannungsfreie Bruchfläche (dunkelblau) deutlich vom Rest des Modells abgehoben und wir finden die hohen Spannungen (rot) an der Rissfront.

Ergebnisse

Die Berechnung der Spannungsintensitätsfaktoren erfolgt seperat als Postprozessing. Dabei werden umfangreiche mathematische Operationen durchgeführt, die hier nicht näher erläutert werden sollen. Detailierte Informationen finden sich hier.

Unterplattierungsriss

Unterplattierungsriss: Zeitlicher Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors für verschiedene Positionen an der Rissfront
Abbildung 9: Unterplattierungsriss: Zeitlicher Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors für verschiedene Positionen an der Rissfront. [Abb. in Originalgröße]

Abb. 9 zeigt den zeitlicher Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors für den tiefsten Punkt des Risses (a=15 mm) und einen Punkt (a=2 mm) unterhalb des Plattierungs/Grundwerkstoff-Interfaces. Der Punkt bei a=2 mm liegt außerhalb der Schweißnaht und die Eigenspannungen der Schweißnaht haben hier keinen Einfluss. Die Verlife Prozedur besagt jedoch, das alle Punkte des postulierten Risses innerhalb der Schweißnaht zu liegen haben. Für die hier gegebene Konfiguration von Riss- und Schweißnahtgeometrie ist das jedoch nicht möglich.

Zu Beginn der Simulation ist ein leichter Abfall von KI infolge der Druckreduzierung zu verzeichnen. Es folgt ein, durch die Thermoschockeffekte bedingter, Anstieg bis zum Maximum bei 1000 Sekunden. Danach verflacht der Temperaturgradient an der Behälterwand und KI verringert sich wieder. Das Schliessen des Überdruckventils und der damit einhergehende plötzliche Druckanstieg ist die kritische Phase des Szenarios in der auch KI schlagartig ansteigt.

Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors entlang der Rissfront.
Abbildung 10: Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors entlang der Rissfront. [Abb. in Originalgröße]

Der des Spannungsintensitätsfaktors KI entlang der Rissfront ist in Abb. 10 gezeigt. Das Maximum von KI findet sich am tiefsten Punkt des Rissen bei alpha=90°. Der Einfluss der Eigenspannungen in der Schweißnaht, die eine Erhöhung von KI zwische 60° und 120° verursachen, ist ebenfalls ersichtlich.

Unterplattierungsriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Temperatur and Rissspitze, zusammen mit der Spannungsintensitätskurve für die kritische Übergangstemperatur.
Figure 11: Unterplattierungsriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Temperatur and Rissspitze, zusammen mit der Spannungsintensitätskurve für die kritische Übergangstemperatur. [Abb. in Originalgröße]

In der Abb. 11 ist KI über der Rissspitzentemperatur aufgetragen, zusammen mit der kritischen [KIc]3-Kurve. Es wird deutlich, das durch den Druckanstieg infolge des Schliessens des Ventils eine Spannungsintensität von KI=40.2MPam0.5 bei einer Rissspitzentemperatur von T=68.9°C erreicht wird. Der Maximalwert von KI=43 MPam0.5 tritt bei t=1000 s auf, wenn die Rissspitzentemperatur T=170°C beträgt. Dieser Punkt befindet sich unterhalb der [KIc]3-Kurve und ist somit unkritisch.

Oberflächenriss

Die Ergebnisse für den Oberflächenriss verlaufen qualitativ genauso wie beim Unterplattierungsriss, aber mit erhöhten Werten für den Spannungsintensitätsfaktor. Auch hier ist der kritische Zeitpunkt das Schliessen des Sicherheitsventils und der Druckanstiegt sorgt für ein Ansteigen von KI=67 MPam0.5 bei einer Rissspitzentemperatur von T=68.9°C.

Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors entlang der Rissfront.
Abbildung 12: Verlauf des Spannungsintensitätsfaktors entlang der Rissfront. [Abb. in Originalgröße]

Oberflächenriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Zeit für verschiedene Positionen an der Rissfront.
Figure 13: Oberflächenriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Zeit für verschiedene Positionen an der Rissfront. [Abb. in Originalgröße]

Oberflächenriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Temperatur and Rissspitze, zusammen mit der Spannungsintensitätskurve für die kritische Übergangstemperatur.
Figure 14: Oberflächenriss: Spannungsintensitätsfaktor über der Temperatur and Rissspitze, zusammen mit der Spannungsintensitätskurve für die kritische Übergangstemperatur. [Abb. in Originalgröße]

Schlussfolgerungen & Diskussion

    underclad crack surface crack
    j-integral kcalc verlife j-integral kcalc verlife
T [°C] 68.9 68.9 68.9 68.9 68.9 68.9
KIa [MPam0.5] 40.2 42.9 53.8 67.0 68.5 67.6
Tka [°C] 115.5 106.1 81.8 62.4 60.0 61.7

Tabelle 1: Mit verschiedenen Methoden ermittelte maximale Übergangstemperaturen Tka zusammen mit KIa und der Rissspitzentemperatur T für den tiefsten Punkt am Riss (a=15 mm).

Tabelle 1 zeigt die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit, die Werte KIa(T) und Tka für den Unterplattierungs- und den Oberflächenriss in der am stärksten versprödeten Schweißnaht eines WWER-440 RDB während eines Thermoschockszenarios. Zum Vergleich sind zusätzliche Werte angegeben, die mit alternativen Methoden ermittelt wurden. Diese sind das kcalc Verfahren von ANSYS, sowie eine vereinfachte Ingenieursabschätzung mit empirisch gewonnenen Gleichungen aus der VERLIFE Prozedur. Beide Verfahren gelten nur für elastische Fälle und sind daher für das vorliegende Problem nicht qualifiziert.

Für Kleinbereichsfliessen an der Rissspitze, wie es hier der Fall ist, liefert das kcalc-Verfahren leicht konservative Werte, da für die Berechnung von KI die Rissöffnung und die elastische Eigenschaften benutzt werden. Diese Rissöffnung ist im allgemeinen größer, wenn Plastizität auftritt.

Die vereinfachte VERLIFE Ingenieursabschätzung nutzt die Normalspannungskomponenten an den Rissflächen zur Abschätzung von KI. Diese Spannungen sind aber durch die Fließgrenze beschränkt. Des weiteren ist die Abschätzung an definierte Geometrien gebunden. Für den Oberflächenriss liefert dieses verfahren einen leicht konservativen KIa-Wert.

Zuverlässige K-Werte werden mit der J-Integral-Methode gewonnen, da diese unabhängig von der Rissgeometrie ist und auch bei Plastifizierung an der Rissspitze angewendet werden kann.

Bis hierher ist VERLIFE Prozedur klar in den Empfehlungen, welche Methoden wie angewandt werden müssen, um Risse in KKW-Komponenten zu bewerten. Ein unklarer Punkt ist die FE-Vernetzung eines Unterplattierungsrisses. Wie schon im Abschnitt Berechnungsmodelle & Methoden dargestellt wurde, bewirken die gemeinsamen Interfaceknoten ein künstliches Zuhalten des Risses, was zu einer Unterbewertung der KI-Faktoren für einen Unterplattierungsriss führen kann. Realistischere Werte würden erzielt werden, wenn man einen Riss wählt, der zum größten Teil im Grundwerkstoff aber auch in der Plattierung liegt, wie es Abb. 15 zeigt. Die Annahme eines Oberflächenrisses führt zu mehr konservativen Werten.

Riss in Grundwerkstoff und Plattierung.
Abbildung 15: Riss in Grundwerkstoff und Plattierung. [Abb. in Originalgröße]


Literatur

Abendroth, M.; Altstadt, E.
Fracture mechanical evaluation of an in-vessel melt retention scenario
Annals of Nuclear Energy (2007)

Abendroth, M.; Altstadt, E.
COVERS WP4 Benchmark 1 Fracture mechanical analysis of a thermal shock scenario for a VVER-440 RPV
Wissenschaftlich-Technische Berichte / Forschungszentrum Dresden-Rossendorf; FZD-474 (2007)

Pistora, V.; Abendroth, M.; Hrazsky M.; Neuvonen A.
PTS Benchmark, Final Report,